I projektet “Vektorer, ligninger, trekanter” gennemføres forskellige små forløb der bl.a. introducerer eleverne til vektorer, førstegradsligninger og højdemålinger vha. en “Jacobs stav” og ensvinklede trekanter.
Forløbsbeskrivelse
Emne: Introduktion til vektorer
| Tidsforbrug | 2 lektioner |
| Beskrivelse | Dagens emne er vektorer. Først introduceres begreberne: pile, afstande/længder ved at de leges ind via forskellige spil. Gymnasieeleverne underviser herefter grundskoleelverne i, hvordan vektorer kan repræsenteres (pile og koordinater). Endvidere introduceres grundlæggende regneregler for vektorer. Gymnasielæreren samler op på dagens emner og underviser i, hvordan vektorer kan anvendes i fysikkens verden. |
| Emner | Vektorer: repræsentationer Vektorer: grundlæggende regneregler Vektorer: brug i fysikkens verden |
| Struktur | Introduktion til dagens timer 1. runde Der arbejdes i små grupper. Skattejagt – kun ”rigtige diagonaler” i ternene benyttes. Eleverne skriver tilslut, den samlede tern-længde af deres gruppes rute, på tavlen. Skift efter ca. 25 min. 2. runde Vektorræs – online med ternet papir som backup. Brug f.eks. banerne: ”simple” og ”knotty”. Fravælg AI (fjern et flueben) – det fjerner en mystisk spiller. https://harmmade.com/vectorracer/ 3. runde phet – vector addition https://phet.colorado.edu/sims/html/vector-addition/latest/vector-addition_all.html?locale=da 4. runde Gymnasie eleverne underviser herefter grundskoleelverne i hvordan vektorer kan repræsenteres (pile og koordinater). Endvidere introduceres grundlæggende regneregler for vektorer. Grundskoleeleverne er fordelt i 4 grupper. Der benyttes mini whiteboards. 5. runde Gymnasielæreren samler op på dagens emner og underviser i, hvordan vektorer kan anvendes i fysikkens verden. Dette sker som traditionel klasse tavle undervisning. |
| Materialer | Ark med ”skattekort” Links til on-line vektorræs spil samt phet vektorregner Mini whiteboards |
| Produkt | – |
| Bemærkninger | Grundskolelæreren har inden dagens undervisning fået som opgave at opdele sin klasse i 4 grupper. Endvidere skal grundskole eleverne medbringe deres PC med oplader. |
Emne: Cykel-fysik
| Tidsforbrug | 2 lektioner |
| Beskrivelse | Dagens emne udspringer af, at gymnasieklassen er i gang med et tværfagligt SO-forløb. Forløbet omhandler cykelfysik og fagene: matematik, fysik og teknologi indgår. Dvs. matematikken finder praktisk anvendelse i forbindelse med cykler. |
| Emner | Cykelgear Mekanisk energi |
| Struktur | Introduktion til dagens timer. 1. runde Der arbejdes i små grupper. Gymnasieeleverne underviser klassen i formålet med cykelgear og hvordan det virker. Grundskoleeleverne vejledes i hvordan man kan måle og regne på gearet i praksis. 2. runde. Vi går udenfor til en kort bakke med en flad og ret overflade, der er jævnt faldende. Der laves målinger, så det er muligt at bestemme den potentielle og kinetiske energi for cyklen hhv. øverst og nederst på bakken. Efter dataopsamlingen går vi indenfor igen. Grundskoleeleverne vejledes i hvordan man kan regne på de opsamlede data og hvordan resultaterne kan fortolkes. 3. runde. Gymnasielæreren samler op på dagens forsøg og redegør for hvad de forventede udfald af dagens forsøg kunne have været. Dette sker som traditionel klasse tavle undervisning. Se oplægget for detaljer. |
| Materialer | Cykler med udvendige gear Badevægt Mini-whiteboards |
| Produkt | – |
| Bemærkninger | Grundskolelæreren har inden dagens undervisning fået som opgave at opdele sin klasse i 4 grupper. Endvidere skal grundskole eleverne medbringe deres PC med oplader samt smartphone. |
Emne: Førstegradsligninger
| Tidsforbrug | 2 lektioner |
| Beskrivelse | Gymnasielæreren underviser grundskole eleverne på deres egen skole. I disse timer skal eleverne arbejde med (øve/træne) første grads ligninger. Først benyttes et net-baseret værktøj (som også kan downloades). Dernæst arbejdes med ”papir og blyant”. Det bemærkes at børne- og undervisningsministeren og matematik ungdomsuddannelsernes eksamensformer lægger vægt på ”papir og blyant” arbejdsformer. |
| Emner | – ”Manuel” skriftlighed – Førstegradsligninger Nøgleord: Ligningsløsning, skrive i hånden, individuelt arbejde, pararbejde Lighedstegnet ”=”, som en vippe i balance |
| Struktur | Intro – hvem er jeg og om besøg på HEG Teori – 7 min. – hvad er en ligning – regler for ligningsløsning. Brug af phet simulator. Phet – vælg dansk oversættelse: https://phet.colorado.edu/en/simulations/equality-explorer/translations https://phet.colorado.edu/sims/html/equality-explorer/latest/equality-explorer_en.html Jævnlig opsamling om de forskellige phet ”trin”. Efter 30 min. er vi kommet til ”Løs den!” – sidste trin i phet-simulatoren Herefter opgaveregning. Udvalgte opgaver fra Kolorit 8 bogens side 59 – 62 og andre opgaver. Jævnlig opsamling om løsning af udvalgte opgaver på en kridttavle. |
| Materialer | Slides med introduktion og opgaver. Link til phet simulatoren. |
| Produkt | – |
| Bemærkninger | Grundskolelæreren har udtalt: ”ligningsløsning kan man aldrig træne for meget”. |
Emne: Gymnasie årsprøve spørgsmål
| Tidsforbrug | 2 lektioner |
| Beskrivelse | Gymnasieeleverne vil fremlægge en del af de kommende årsprøve-spørgsmål i små grupper. Det foregår ude ved bordene med små whiteboards. Gymnasieeleverne er opdelt i 4 grupper med 2-3 elever. Hver af disse grupper skal fremlægge ift. 2 spørgsmål. Dvs. der er 8 forskellige spørgsmål i alt. Årsprøve-spørgsmålene er udvalgt, så de indeholder emner, som grundskole eleverne kender. |
| Emner | Lineære sammenhænge Den retvinklede trekant. |
| Struktur | Introduktion til dagens timer. Grundskolegrupperne roteres for hver 10.-12. minut. Så hver grundskolegruppe kommer forbi hver gymnasie-gruppe 2 gange. Ved grundskole gruppens andet besøg ved gymnasie-gruppen er matematik emnet så ændret ift. første besøg. Gymnasiegrupperne tilstræber at inddrage grundskole-eleverne under deres fremlæggelse. |
| Materialer | Udvalgte årsprøve spørgsmål Klassesæt af mini-whiteborads (90cm x 60cm) med tusch og ”svamp”. De indkøbt for midler tildelt i forbindelse med projekt ”Talstærk”. |
| Produkt | – |
| Bemærkninger | Grundskolelæreren har inden dagens undervisning fået som opgave at opdele sin klasse i 4 grupper. |
Emne: Højdemåling med en ”Jacobs stav”
| Tidsforbrug | 2 lektioner |
| Beskrivelse | Gymnasielæreren underviser grundskole eleverne på deres egen skole. I disse timer skal eleverne i et samarbejde anvende matematik til praktisk opgaveløsning. Ved brug af ensvinklede trekanter kan man måle højden af: en flagstang, en skorsten, et højt træ osv..Data/målinger opsamles udenfor. Eleverne arbejder i grupper af 4. |
| Emner | Ensvinklede trekanter Samarbejde/gruppearbejde Anvendt matematik Måleteknik |
| Struktur | Introduktion til dagens emne med regneeksempler. Herunder introduktion i brug af en ”Jacobs stav”: 10 min. Eleverne laver målinger rundt om på skolen: 45 min. Beregning på de opsamlede målinger i grupperne. |
| Materialer | Slides med introduktion og notatark Jacobs stav (2 pinde) Målebånd/tommestok Papir til at skrive målinger på Blyant/kuglepen |
| Produkt | Gruppernes obligatoriske højdemålinger blev skrevet på en kridttavle. |
| Bemærkninger | Grundskolelæreren har inden dagens undervisning fået som opgave at finde (udpege) 5 til 10 høje ting i/på/omkring skolen, som eleverne obligatorisk skal måle. Derved får man flere bud på højden af de samme ting, og kan senere regne gennemsnit og lignende ud på de ting. |