Dette projekt fokuserer på konstruktion af trapper og anvendelse af trappeformler i teori og praksis, herunder bygning af trappemodeller, målestoksforhold, opmåling, beregning af spild og materialepris.
Med baggrund i de byggede trapper undersøges hældningen på trappen ved hjælp af reglerne for lineære funktioner. Med afsæt i to punkter beregnes grafens hældning og herefter bruges hældningskoefficienten til at beregne skæringspunktet med y-aksen og opstille funktionsligningen. Funktionsligningen bruges herefter til at bestemme længden på trappen i forhold til den ønskede højde.
Forløbsbeskrivelse
Trapper (EUX-forløb) – Konstruktion af trapper – del 1
| Tidsforbrug | 2 gange 5 lektioner |
| Beskrivelse | – Gennemgang af formler for trapper (offentligt og privat byggeri) – Efterprøvning af trappeformler i teori og i praksis (på skolens trapper) – Gennemgang af teori vedr. målestoksforhold (Tegning – Virkelighed) – Formler til brug ved beregning af henholdsvis: a. Afstand i virkeligheden = målestoksforhold * afstand på kort b. Målestoksforhold = afstand i virkelighed / afstand på kort c. Afstand på kort = afstand i virkelighed / målestoksforhold I grupper på 3-4 elever laves forslag til trappe op til skolens boldbane eller ned til SFO-legeplads (billeder fra skolens områder indgår heri) Grupperne laver forslag til trappe, der lever op til trappeformlen for offentlige trapper. Der laves udregning over længde og højde på den færdige trappe (antal trin, højde og længde) Tegning af tre trin på trappen i passende målestoksforhold Indtegn de tre trin i Geogebra og find trappens hældning Evt. perspektivisk tegning af trappen Del 2 foregår på HTX Her skal eleverne i gang med at bygge en model af deres trappe ud fra egne tegninger. Målestoksforholdene genopfriskes – fra tegning til virkelighed Opmåling af brædder Beregning af spild . i meter og i procent Beregning af materialepris – uden og med moms |
| Emner | Formler i matematikken (Trappeformlen) – herunder omformning af formel Trappens vinkler Målestoksforhold – arbejdstegning |
| Struktur | Arbejde i mindre grupper afbrudt af fælles gennemgang af teori. I makerspace assisteres eleverne af EUX-tømrer eleverne, der vejleder dem i brugen af værktøjet |
| Materialer | Bygning af trapper i Makerspace ud fra gruppernes arbejdstegninger |
| Produkt | Træ til konstruktion af tre-trins trapper |
| Bemærkninger | Det er en stor gevinst at lade EUX-eleverne hjælpe grundskoleeleverne med beregninger og opmålinger. Her oplevede vi stor begejstring blandt især drengene i grundskolen. |
Trapper (EUX-forløb) – Lineære funktioner i trapper del 2
| Trapper (EUX-forløb) – Lineære funktioner i trapper del 2 | |
| Tidsforbrug | 5 lektioner |
| Beskrivelse | Med baggrund i de byggede trapper undersøges hældningen på trappen ved hjælp af reglerne for lineære funktioner. Med afsæt i to punkter beregnes grafens hældning og herefter bruges hældningskoefficienten til at beregne skæringspunktet med y-aksen og opstille funktionsligningen. Funktionsligningen bruges herefter til at bestemme længden på trappen i forhold til den ønskede højde. Hvor lang skal en trappe, der skal nå 5 meter op, være? Hvor højt vil trappen kunne blive, hvis der ”kun” er plads til at den bliver 3 meter lang? Opstil selv et spørgsmål til de andre grupper. Problemstillingen løses gruppevis, hvor eleverne først måler på deres trappe (højde og længde), herefter indtegnes trappen i Geogebra eller andet CAS-værktøj. Beregning af funktionsforskrift vha CAS. Gennemgang af hvordan a og b beregnes når vi kender to punkter i koordinatsystemet. Eleverne kan svare på spørgsmålene ved enten at lave beregninger ud fra trinets højde og dybde (division) eller de kan sætte værdierne ind i forskriften og hermed finde svaret på spørgsmålene. |
| Emner | Lineære funktioner. Brug af CAS-værktøjer. Beregning af funktionsforskrift ud fra to punkter |
| Struktur | Arbejde i mindre grupper afbrudt af fælles gennemgang af teori. |
| Materialer | Brug af konstruerede trapper fra 1. del. |
| Produkt | Grafisk afbildning. |
| Bemærkninger | Vigtigt at inddele dagen i mindre overskuelige moduler. Stigende sværhed. |