I dette projekt skal eleverne bygge forskellige rektangulære og kubiske figurer og afgøre, hvordan det størst mulige areal eller rumfang kan findes. De størst mulige arealer og rumfang findes både ved en eksperimentel tilgang men også vha. formelbehandling, grafindtastning og optimering.
Forløbsbeskrivelse
| Konstruktion af rektangler og kasser | |
| Tidsforbrug | 2 x 90 min + 1 x 45 min undervisning. Evt. 45 min ekstra hvis behov. |
| Beskrivelse | I dette projekt skal eleverne bygge forskellige rektangulære og kubiske figurer og afgøre, hvordan det størst mulige areal eller rumfang kan findes. De størst mulige arealer og rumfang findes både ved en eksperimentel tilgang men også vha. formelbehandling, grafindtastning og optimering. |
| Emner | Optimering Ligningsløsning Funktionsbegrebet Andengradsfunktioner Grafindtastning |
| Struktur | Elevstyret undervisning: 90 min. Opsamling kun med lærer: 45 min. Elevstyret undervisning: 90 min. Opsamling kun med lærer hvis behov: 45 min. (ved gennemførsel af forløbet blev det udeladt). |
| Materialer | Hver gruppe skal bruge følgende: – Opslagstavle (ca. 60 x 40 cm) – Snor med afmålt længde (f.eks. 110 cm), der er forbundet til to tegnestifter (disse skal på forhånd placeres på opslagstavlen med 10 centimeters mellemrum) – 4 tegnestifter – Lineal og tegnetrekant – Ternet papir og blyant – Computer med Geogebra Derudover får eleverne udleveret 2 sæt opgaveark (bilag 1 og bilag 3) + eventuelt ekstra opgaver efter behov (bilag 2) |
| Produkt | 1. del: Forskellige rektangler konstrueret på en opslagstavle Graf tegnet på papir Graf tegnet i Geogebra 2. del: Forskellige kasser uden låg, foldet af papir. Graf tegnet på papir Graf tegnet i Geogebra |
| Bemærkninger | Forløbet blev afviklet med 10-11 gymnasieelever til ca. 24 folkeskoleelever. Der kunne med fordel anvendes halvt så mange gymnasieelever. Til de dygtigste folkeskoleelever: Der blev udarbejdet ekstra optimeringsopgaver, som kan anvendes. Da 1. del indeholder en andengradsfunktion, kan man også vælge at præsentere toppunktsformlen. Alternativt kan suppleres med optimeringsopgaver fra gymnasielærebøger, hvor der kun anvendes grafisk løsning. Del 1 kan evt. suppleres med andengradsregression. |