Forløbsbeskrivelse
| OVERSKRIFT | |
| Tidsforbrug | 1 time: observation på grundskolen (a) Ca. 1,5 timer: elevstyret undervisning (grundskoleelever på gymnasiet) (b) 1 time: lærerstyret opsamling på grundskolen – herunder forberedelse til næste etape (c) Ca. 1,5 timer: elevstyret undervisning (grundskoleelever på gymnasiet) (d) Evt. 1 time: lærerstyret opsamling på grundskolen (e) |
| Beskrivelse | I dette projekt skal eleverne arbejde med geometri på en mere analog og fysisk måde, end de måske er vant til ved bl.a. at anvende linealer, vinkelmålere og skydelærer. I første halvdel arbejdes med geometri i 2D, hvor de skal indse, hvordan inddeling af n-kanter (polygoner) i trekanter kan gøre det muligt at bestemme arealer af mere komplicerede geometriske figurer, og desuden indse sammenhængen mellem vinkelsummen i en n-kant og det mindste antal trekanter, figuren kan inddeles i. I anden halvdel arbejdes med geometri i 3D, hvor de vha. rumgeometriske formler skal regne på kugler i et plastikkrus. Vha. en vægt skal antal kugler i kruset bestemmes og derefter skal spildpladsen (hulrum mellem kuglerne i kruset) bestemmes udelukkende ved måling og beregning. |
| Emner | – Plangeometri – Trigonometri – Rumgeometri |
| Struktur | a. (1 time) Gymnasielæreren er på besøg i grundskoleklassen. I korte træk præsenteres forløbet for grundskoleeleverne. Derudover skal gymnasielæreren blot observere en almindelig undervisningstime. Formålet er at danne sig et indtryk af eleverne, for bl.a. at vurdere det faglige niveau og elevernes engagement. Dermed kan mindre justeringer foretages, så selve forløbet kan igangsættes i efterfølgende timer b. (1,5 time) – i bilag 1 er der en vejledende tidsplan med kommentarer. Gymnasielæreren henter grundskoleeleverne ved hovedindgangen og følger dem ned til klasserne, hvor gymnasieeleverne er klar til at modtage dem. Derefter er det eleverne, der styrer undervisningen. I dette modul arbejdes der med n-kanter (polygoner), hvor eleverne skal bestemme arealer og måle vinkler (+ bestemme vinkelsum) vha. inddeling i trekanter. Målinger foregår med vinkelmålere og linealer og udregninger med almindelig lommeregner. c. (1 time) Gymnasielæreren underviser grundskoleeleverne. Der samles op på opgaverne og forberedes til næste forløb. Afhængig af b) kan fokus enten være på den afsluttende del eller den kommende. I dette konkrete tilfælde: eleverne blev præsenteret for formlen for rumfang og overfladeareal af hhv. kugle og keglestub og skulle løse opgaver i brug af disse formler, som er udgangspunktet for det sidste forløb. d. (1,5 time) – i bilag 1 er der en vejledende tidsplan med kommentarer. Gymnasielæreren henter grundskoleeleverne ved hovedindgangen og følger dem ned til klasserne, hvor gymnasieeleverne er klar til at modtage dem. Derefter er det eleverne, der styrer undervisningen. Hver gruppe elever får et plastikkrus med x antal glaskugler deri. Først skal de gætte hvor mange kugler, der er i glasset. Derefter skal de vha. en vægt og en oplyst vægt af et tomt krus, bestemme antallet af kugler i kruset (vejning af 1 kugle og vejning af hele krus med kugler). Derefter skal de vha. en skydelære (når de har lært at betjene den) og evt. lineal beregne rumfanget af 1 kugle og rumfanget af hele kruset (keglestub). Til sidst beregnes rumfanget af samtlige kugler i kruset og beregne spildpladsen (luften mellem kuglerne). Hvis der er tid til det, får eleverne udleveret et mindre krus med mindre kugler (stålkugler) og skal lave præcis samme udregninger med disse. e. (1 time) I den konkrete eksekvering af forløbet blev dette modul af tidsmæssige hensyn ikke benyttet. Gymnasielæreren underviser grundskoleeleverne. Der samles op på sidste forløb og hele forløbet (evt. kombineret med ekstra opgaver). Derudover er der også afsat tid til evaluering af hele forløbet. |
| Materialer | a. Ingen materialer, da der er tale om ren observation. b. Foruden vedlagte undervisningsmateriale (bilag 2 og bilag 3) skal der bruges følgende: – Blyanter – Vinkelmålere – Linealer – Lommeregnere (foretrukket frem for mobiltelefoner) c. Afhængig af fokus. Hvis eleverne skal forberedes til næste forløb kan bilag 3 anvendes. d. Foruden vedlagte undervisningsmateriale (Bilag 3) skal der bruges følgende – Blyanter – Linealer – Skydelære (gerne analoge, men evt. digitale) – Vægt (0,1 g nøjagtighed) – Glaskugler (ca. 120 x ”antal grupper”) – Stålkugler (ca. 200 kugler pr. glas – afhængig af størrelse på glas og kugler) – Plastikkrus (klar). Størrelse kan variere. I det konkret tilfælde blev fadølskrus brugt til glaskugler og mindre krus til stålkugler. |
| Produkt | Der er ingen konkrete produkter i forløbet. |
| Bemærkninger | Generelle bemærkninger: Forløbet blev afviklet med 11-12 gymnasieelever til 20-25 folkeskoleelever. Der kunne med fordel anvendes halvt så mange gymnasieelever. Det er vigtigt at klassens egen matematiklærer er til stede, vil alle dele af forløbet for det bedste udbytte for klassen. Forberedelsestid med gymnasieeleverne er vigtigt. Konkrete bemærkninger til de enkelte dele: b) Sværhedsgraden er ikke så høj. Det kan suppleres med lidt mere komplicerede opgaver. F.eks. kombineret med retvinklede trekanter og afhængig af niveau en inddragelse af sinus og cosinus. Tidsforbruget er i den lave ende. Materialet kan godt udvides (evt. med ovenstående). Det kan være en fordel at lave gymnasieeleverne løse opgaverne og dermed lave facitliste inden da. Dermed er de forberedt på evt. vanskeligheder blandt grundskoleeleverne. d) Der er en del forberedelse i forbindelse med dette forløb ved klargøring af krus med kugler. Nogle elever kan synes, det bliver ensformigt. Alternative rumgeometriske øvelser kan overvejes indtænkt. Det kan være en fordel at lave gymnasieeleverne løse opgaverne og dermed lave facitliste inden da. Dermed er de forberedt på evt. vanskeligheder blandt grundskoleeleverne. |