Forløbsbeskrivelse
| Boldkast | |
| Tidsforbrug | 2 x 4 timers undervisning (eksklusive pauser). |
| Beskrivelse | I dette projekt skal eleverne få et godt forhold til sandsynlighedsbegrebet generelt og få et indblik i binomialfordelingen specifikt. Der arbejdes også med arealberegning på en anden måde. |
| Emner | – Arealberegning med Picks lemma – Sandsynlighedsregning – Binomialfordelingen |
| Struktur | 1. dag – arealberegning med Picks lemma Introduktion og undervisning (ca. 1 time) – Præsentation af elever og lærere. – Undervisning ved gymnasielærer: Picks lemma. – Introduktion til arealberegning med Picks lemma Elevstyret (gymnasieeleverne). – Gymnasie- og folkeskoleelever arbejder sammen om arbejdsopgaverne i ”Forandringer – Matematikkens dag” fra Matematiklærerforeningens Forlag. – Hver gruppe præsenterer deres resultater på et whiteboard (ca. A3-størrelse) vha. udregninger, grafer, figurer, tegninger, tekst osv. – Evaluering af dagen (ca. 15 minutter). 2. dag – sandsynlighedsregning Introduktion og undervisning (ca. ½ time) – Sandsynlighedsbegrebet genopfriskes – Binomialfordelingen introduceres overordnet. Det forklares, hvordan formlen benyttes. – Der benyttes rigelig med tid til diskutere, hvad der forventes. Elevstyret (gymnasieelever) – Elever laver areal- og sandsynlighedsberegninger på 2×1,5m plade med 5 huller Ø20 cm. Hvad er sandsynligheden for at ramme i hul = ssh for succes? – Den sjove del: Eleverne kaster bolden mod pladen et forudbestemt antal gange og tæller antal succeser. – Det må antages, at sandsynligheden for at ramme i hul er højere i virkeligheden end teoretisk, da eleverne gør sig umage med at sigte. Derfor kastes og tælles der både med og uden promillebriller. – Ved hjælp af binomialfordelingen beregnes sandsynligheden for det fundne antal succeser. Passer det med at virkeligheden? Det må antages, at antal succeser må ligge tæt på middelværdien. Er der den forventede forskel på sandsynligheden med og uden promillebriller? – Brug rigelig med tid til at diskutere resultatet. – Skriv de vigtigste pointer på whiteboard. |
| Materialer | Klassesæt af skriftet ”Forandringer Matematikkens dag” til aktiviteten med Picks lemma. Masser af ternet papir / millimeterpapir. Træplade 2m x 1,5 m, hvor der er boret 5 huller á 20 cm i diameter. Promillebriller. Bolde, der er betydeligt mindre end hullerne. |
| Produkt | Whiteboard med resultater. |
| Bemærkninger | Begge dages aktiviteter er beregnet til i høj grad at være styret af gymnasieelever og -lærer. Niveauet er højt. Det er vigtigt, at der benyttes små bolde i forhold til hullernes diameter. Ellers bliver sandsynligheden for at ramme i hul for lav. Der skal eksperimenteres lidt med optimal afstand fra kaster til plade. Vi brugte 5 m. Lad gymnasieeleverne bruge CAS til at beregne sandsynlighed med binomialfordelingen. Det giver også folkeskoleeleverne mulighed for at se det værktøj, der benyttes på gymnasiet. Brug evt. binomialtest instrumentalt vha. CAS til at vurdere resultatet. |