Forløbsbeskrivelse: Sjov med lineære funktioner
| Tidsforbrug | 4 moduler af 90 minutter |
| Beskrivelse | Egne elever har inden dette forløb arbejdet med lineære funktioner og lineær regression både i hånden og i maple. Samt gennemgået hvad en matematisk model er. Til dette forløb arbejder de med matematisk formidling samt forståelsen af lineære funktioner og lineær regression gennem forsøg. Teoretisk del: Forståelse af lineære funktioner og lineær regression både i uden hjælpemidler og i computerprogrammet maple. Post 1 Kast med centicubes (Lineære funktioner) Først lidt teori om lineære funktioner. Brug tavlerne. Inddrag eleverne. Herunder forskriften, formlerne for a og b, deres betydning for grafens udseende. Giv eksempler på lineære sammenhænge. Inddrag grundskoleeleverne, kan de komme på nogle eksempler der er lineære. Snak om deres eksempler. Skriv evt nogle af dem op på tavlen. Et koordinatsystem lægges på et bord. Der kastes med to centicubes og dette giver to punkter i koordinatsystemet. (Kan også gøres med f.eks. kridt og sten udenfor på fliserne) Linjens ligning beregnes på de små tavler vha to-punktsformlen. Brug lommeregner. Evt. krav om at ramme i forskellige kvadranter. Sværere hvis det er en aftagende fkt eller hvis der er tal, der er negative. Post 2: Gang/løb. (Lineære funktioner) Introduktion til forsøg. Alle grundskoleelever deltager i forsøget og afleverer data+ indsamling. Når forsøget er lavet bearbejdes data i små grupper. Data måles i forhold til hhv. gang og løb foregår udenfor. Tidstagerpersoner stilles hver 10. meter 5 tidtagere i forhold til hvornår man passerer personen. Man måler tid på personer der går 50 meter. Tiden måles pr. 10. meter. Disse data noteres og bruges efterfølgende. Punkterne afsættes i et koordinatsystem og den bedste rette linje tegnes. Beregn forskriften for den lineære fkt. 1.g elever instruerer grundskoleelever til at lave lineær regression på data i maple. Der kan nu stilles mange spørgsmål i forhold hvad man kan bruge forskriften til. Hvor lang tid tager det Anders at gå i skole (han har 3,5 km). Hvad med at løbe? (Gyldighed af modellen). Aflæs hældningskoefficienten, hvad fortæller den? Der var indlagt pause, så egne elever kunne give en rundvisning på skolen og snakke om livet som gymnasieelev. Dette var 1.g elever, så her var fokus på, hvordan overgangen er fra grundskole til gymnasium og hvordan det er at gå på gymnasiet. (eget hold var på 29 elever) |
| Emner | Lineære funktioner og lineær regression |
| Struktur | Første modul: Egne elever præsenteres for de to poster og skal arbejde med teorien og forstå, samt afprøve forsøgene. Derudover arbejdes med hvordan man tolker resultaterne. Bruger teorien om matematiske modeller og tænker f.eks. over gyldighedsområde. Andet modul: Egne elever deles nu op i seks hold. Her får de ansvar for enten Post 1 eller Post 2. De skal udarbejde undervisningsbeskrivelser, og tænke pædagogiske strategier. Hvordan vil de undervise grundskoleeleverne, hvordan vil de introducere teorien og forsøget, hvordan vil de sørge for høj elevinddragelse. Hvordan vil de bearbejde data og øge forståelsen for hvad en lineær funktion er. Tredje modul: Her afprøver egne elever deres forsøg og undervisning på hinanden ved at grupperne på skift underviser hinanden. Der gives konstruktiv kritik og eleverne har tid til at justere deres forsøg og undervisning. Fjerde modul: Her kommer grundskoleleverne på besøg. De splittes op i 6 hold, som roterer mellem de to forskellige typer aktivitet og dermed møder to grupper af gymnasieelever. Egne elever laver deres undervisning og sørger for i høj grad at inddrage grundskoleeleverne. |
| Materialer | Små tavler Tuscher Magnetiske koordinatsystem til tavlerne Centicubes Lineal Opmålingshjul til afstand Kegler Tidtagning (mobiltlf.) Computer med maple |
| Produkt | At lære om lineære funktioner på en anderledes måde og opdage at gymnasiematematik er sjovt og bygger videre på kendt matematik. At skabe en naturlig kontakt mellem gymnasieelever og grundskoleelever. At blive bevidst om hvad det kræver at være underviser/elev. |
| Bemærkninger | Det fungerer rigtig godt at sætte egne elever til at undervise. Eleverne skal have en dybere forståelse for emnet for at kunne formidle det. Derudover trænes de både i den mundtlige og skriftlige del af matematisk formidling. Egne elever tog opgaven meget seriøst og specielt kom der også nogle elever, der normalt ikke tager særlig meget ansvar i matematiktimerne på banen. De kunne bidrage med nogle gode sociale-, formidlings- og/eller organiseringskompetencer. Derudover gav det selvtillid at skulle formidle til 8. klasser, som egne elever følte sig fagligt overlegne. At grupperne var små gjorde også at alle elever (både egne og grundskoleelever) var nødt til at være aktive. Både grundskoleelever og gymnasieelever fik en øget bevidsthed om hvad der kræves af en god underviser/elev. |